3tgx-3ctgx=2

Из определений тангенса и котангенса следует равенство:

ctg(x) = 1/tg(x).

Тогда изначальное уравнение приобретет форму:

 3tg(x) - 3 * 1/tg(x) = 2.

Домножив уравнение на tg(x), получаем:

3tg^2(x) - 3  = 2tg(x);

3tg^2(x) - 2tg(x) - 3  = 0.

Произведем замену переменных t = tg(x), уравнение приобретает вид квадратного:

3t^2 - 2t - 3  = 0.

t12 = (2 +-(4 +- 2 * 3 *(-3)) / 2 * 3 = (2 +-10) / 23.

tg(x) =  (2 +-10) / 23;

x1 = arctg((2 + 10) / 23) +-  * n

x2 = arctg((2 - 10) / 23) +-  * n