Найдите промежутки знакопостоянства функции y=2x/(x^2-4)

Дана функция:

y = 2 * x/(x^2 - 4).

Разложим на множители знаменатель функции:

y = 2 * x/((x - 2) * (x + 2)).

Определим значения переменной, при которых функция будет положительной и отрицательной сразу. Для этого решим неравенство по мтеоду промежутков:

2 * x/((x - 2) * (x + 2)) gt; 0;

Если x lt; -2, то функция отрицательна.

Если -2 lt; x lt; 0, то функция положительна.

Если 0 lt; x lt; 2, то функция отрицательна.

Если x gt; 2, то функция положительна.

x lt; -2 и 0 lt; x lt; 2 - функция отрицательна.

-2 lt; x lt; 0 и x gt; 2 - функция положительна.