Какой меньший период имеет функция:y=sinx/2; y=tg2x

1. Для того, чтоб отыскать меньший положительный период функции y = sin(x / 2) воспользуемся тем, что для функции y = sinх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * . Это означает, что при меньшем Т = 2 * производится равенство sin(х + Т) = sinх. Представим, что для данной тригонометрической функции y = sin(x / 2) угол Т₁ является минимальным положительным периодом. Тогда, sin((x + Т₁) / 2) = sin(x / 2). Имеем (x + Т₁) / 2 = x / 2 + 2 * либо Т₁ / 2 = 2 * , откуда Т₁ = (2 * ) * 2 = 4 * .
2. Для того, чтоб отыскать меньший положительный период функции y = tg(2 * x) воспользуемся тем, что для функции y = tgx минимальным положительным периодом является Т = . Это значит, что при меньшем Т = производится равенство tg(х + Т) = tgх. Представим, что для данной тригонометрической функции y = tg(2 * x) угол Т₂ является минимальным положительным периодом. Тогда, tg(2 * (x + Т₂)) = tg(2 * x). Имеем 2 * (x + Т₂) = 2 * x + либо 2 * Т₂ = , откуда Т₂ = /2.

Ответ: 4 * ; /2.