Решите неравенство: a)x в квадрате-16amp;lt;0;б)x в квадрате+12x+80amp;lt;0

1)

1. Применим формулу разности квадратов:

x - 16 lt; 0;

x - 4 lt; 0;

(x - 4)(x + 4) lt; 0;

2. Применим метод промежутков:

x - 4 = 0;

х1 = 4;

х + 4 = 0;

х2 = - 4;

+         -        + 

---(- 4)---( 4)---

х (- 4; 4);

Ответ: х (- 4; 4).

2)

x + 12x + 80 lt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение и найдем точки:

D = b - 4ac = ( 12) - 4 * 1 * 80= 144 - 320 = - 176;

D lt; 0;

Так как дискриминант меньше нуля, а неравенство так же меньше нуля, то х не подходит ни  одно значение:

Как следует, нет решений.

Ответ: нет решений.