Решите уравнение 3sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x=-2

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и преобразуем заданное уравнение, получим:

3 * sin x - 3 * sin x * cos x - 4 * cos x = -2,

3 * sin x - 3 * sin x * cos x - 4 * cos x = -2 * (sin x + cos x),

5 * tg x - 3 * tg x - 2 = 0.

Получили квадратное условно tg x уравнение, которое решается по элементарным формулам из курса алгебры (по формуле дискриминанта):

D = 9 + 40 = 49 = 7.

tg x = 1, откуда x = pi/4 + pi * k,

tg x = -2/5, откуда получим x = arctg (-2/5) + pi * k.