Периметр треугольника 18 см,а его стороны относятся как 2:3:4,отыскать наиб угол

Периметр треугольника находится по формуле P = a + b + c. Подставим знаменитые данные в равенство, беря во внимание соотношение сторон:

2x + 3x + 4x = 18;

5x + 4x = 18;

9x = 18;

x = 18 : 9;

x = 2.

Тогда a = 2x = 2 * 2 = 4 см, b = 3x = 3 * 2 = 6 см, c = 4x = 4 * 2 = 8 см.

Зная эти значения, находим величайший угол, который лежит против большей стороны. 

Аксиома косинусов: 4, 6, 8 

8² = 4² + 6² - 2 * 4 * 6 * cos a;

64 = 16 + 36 - 48 * cos a;

64 = 52 - 48 * cos a;

64 - 52 = - 48 * cos a;

12 = - 48 * cos a;

cos a = - 12/48 = - 3/12 = - 1/4.

Используя таблицу значений, обретаем значение угла - 105.

Ответ: 105.