Основание пирамиды-прямоугольник,длины сторон которого равны 3 и 4 см.Длина каждого бокового

В диагональном сечении данной пирамиды будет равнобедренный треугольник с двумя гранями одинаковыми 6,5 см. Третья сторона данного треугольника является диагональю прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. Эту диагональ можно отыскать по аксиоме Пифагора:

a = (b + c), где b и c стороны прямоугольника.

Найдем диагональ:

a = (3 + 4) = (9 +16) = 25 = 5 см.

Обозначим одинаковые стороны сечения через d, тогда площадь сечения будет одинакова:

S = (p(p a)(p d)(p d)) = (p(p a)(p d)) = (p d)(p(p a)), тут p полупериметр сечения.

Найдем полупериметр сечения:

p = (a + 2d) / 2 = (5 + 2 * 6,5) / 2 = (5 + 13) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Теперь мы можем найти площадь:

S = (9 6,5) * (9 * (9 5)) = 2,5 * 3 * 4 = 7,5 * 2 = 15 см.

Ответ: площадь диагонального сечения пирамиды одинакова 15 см.