Система имеет решение (2;1) Найдите числа a и b ax+by=11 (b+1)x+ay=9

Сначала подставим в систему решение (2;1), а позже решим ее условно a и b. Итак:

1) a* 2 + b * 1 = 11;

2) (b + 1) * 2 + a * 1 = 9.

Во втором раскроем скобки и перенесем получившийся свободный член вправо:

2 * b + 2 * 1 + a * 1 = 9;

2 * b + а = 9 - 2;

2 * b + а = 7.

Выражаем из приобретенного а и подставляем в 1-ое:

) а = 7 - 2 * b;

2 * (7 - 2 * b) + b = 11;

14 - 4 * b + b = 11;

- 3 * b = 11 - 14;

- 3 * b = - 3;

b = - 3/(- 3);

b = 1.

Обретаем а из ):

а = 7 - 2 * b = 7 - 2 * 1 = 5.

Ответ: а = 5, b = 1.