Найдите: а)HOK(12,20) б)HOK(12,30) в)HOK(15,25) г)HOK(18,15) д)HOK(15,25) е)HOK(15,30) ж)HOK(20,30) з)HOK(20,25)

Чтобы найти меньшее общее кратное нескольких чисел, необходимо каждое из этих чисел разложить на простые множители, затем избрать делители, которые находятся в каждом разложении данных чисел, и выбрать эти числа с наибольшей ступенью, а также выписать еще делители, которые есть только в одном из разложений. 

1) Разложим числа 12 и 20 на обыкновенные множители:

12 = 2 * 2 * 3 = 2 ^ 2 * 3; 20 = 2 * 2 * 5 = 2 ^ 2 * 5; НОК (12; 20) = 2 ^ 2 * 3 * 5 = 60.

2) Разложим числа 12 и 30 на обыкновенные множители:

12 = 2 ^ 2 * 3; 30 = 2 * 3 * 5; НОК (12; 30) = 2 ^ 2 * 3 * 5 = 60.

3) Разложим числа 15 и 25 на обыкновенные множители:

15 = 3 * 5; 25 = 5 * 5 = 5 ^ 2; НОК (15; 25) = 5 ^ 2 * 3 = 75.

4) Разложим числа 118 и 15 на обыкновенные множители:

18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3 ^ 2; 15 = 3 * 5; НОК (18; 15) = 2 * 3 ^ 2 * 5 = 90.

5) Разложим числа 15 и 25 на обыкновенные множители:

15 = 3 * 5; 25 = 5 * 5 = 5 ^ 2; НОК (15; 25) = 5 ^ 2 * 3 = 75.

6) Разложим числа 15 и 30 на простые множители:

15 - делитель числа 30, то НОК (15; 30) = 30.

7)Разложим числа 20 и 30 на обыкновенные множители:

 20 = 2 * 2 * 5 = 2 ^ 2 * 5; 30 = 2 * 3 * 5; НОК (20; 30) = 2 ^ 2 * 3 * 5 = 60.

8)Разложим числа 20 и 25 на обыкновенные множители:

 20 = 2 * 2 * 5 = 2 ^ 2 * 5; 25 = 5 * 5 = 5 ^ 2; НОК (20; 25) = 2 ^ 2 * 5 ^ 2 = 100.