Решите систему уравнений способом алгебраического сложения: 2x + 5y = 18

Для нахождения решения системы уравнений

2x + 5y = 18;

2x - 5y = 18,

нам предлагают в условии применить способ алгебраического сложения. Давайте начнем с рассмотрения уравнений. Перед переменной y в 2-ух уравнениях стоят обоюдно обратные коэффициенты и при сложении мы получим уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

2x + 2x = 18 + 18;

5y = 18 - 2x.

Из первого уравнения вычислим значение x:

4x = 36;

x = 36 : 4;

x = 9.

Система уравнений:

x = 9;

y = (18 - 2 * 9)/5 = (18 - 18)/5 = 0/5 = 0.