Вычислите log3 81 корня из 3

Для того , чтобы решить данное уравнение, обратимся к свойствам логарифмов.

logc B = a log c B

logc C = 1

Теперь подставим наши значения. Но перед этим представим 813 как 3 в степени. 813 = 9 9 3 = 3 3 3 ( при умножении чисел с схожими основаниями их ступени складываются ). Получим :

2 + 2 + = 9/2 .

Отсюда log3 3 в ступени 9/2.

Выносим степень за символ логарифма.

9/2 log3 3 .

Воспользуемся иным выше написанным свойством и получим :

9/2 1 = 9/2 .

Ответ : 9/2 .