Найдите производную: а)y=5x^3-3x+ б) y=1/x+cosx в) y=sinx *cosx г) y=2-4x/x^2 д)

Использую управляла дифференцирования, найдем производную сложных функций. 
(k * f(x)) = k * f(x); (f(x) + g(x)) = f(x) + g(x); (f(x) * g(x)) = f(x) * g(x) + f(x) * g(x); 
(f(x) / g(x)) = (f(x) * g(x) - f(x) * g(x)) / g²(x)). 
 

а) y = (5x³ - 3x + k) = (5x³) (3x) + (k) = 15x² 3 + 0 = 15x² 3.

б) y = (1/x + cosx) =  (1/x) + (cosx) = -1/x² sinx.

в) y = (sinx * cosx) = (sinx) * cosx +  sinx * (cosx) = cosx * cosx +  sinx * (-sinx) = cos²x - sin²x = cos2x.

г) y = (2 - 4x/x²) = (2) (4x/x²) = -(4x² 8x²)/x⁴ = 4x²/x⁴ = 4/x².

д) y = (ln (5x - x²)) = 1/(5x - x²) * (5x - x²) = (5 - 2x)/(5x - x²).