решить уравнение 36^х-4*6^х-12=0 2)представить выражение ввиде ступени и отыскать его значение:

1. Для решения показательного уравнения выполним подмену:

36^х - 4 * 6^х - 12 = 0;

6^(2x) - 4 * 2^x - 12 = 0;

6^x = у gt; 0;

у - 4у - 12 = 0;

2. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 1 * ( - 12) = 16 + 48 = 64;

D 0, значит:

у1 = ( - b - D) / 2a = ( 4 - 64) / 2 * 1 = ( 4 - 8) / 2 = - 4 / 2  = - 2, не подходит по условию;

у2 = ( - b + D) / 2a = ( 4 + 64) / 2 * 1 = ( 4 + 8) / 2 = 12 / 2  = 6;

3. Найдем х:

6^x = у;

Если у = 6, то:

6^x = 6;

6^x = 6^1;

х = 1;

Ответ: х = 1.

2) Воспользуемся свойствами ступени:

3^7 : 3^9 - 9^(- 2) = 3^( - 2) - 9^(- 2) = 1/3^2 - 1/9^2 = 1/3^2 - 1/3^4 = 1/3^2 * 3^2/3^2 - 1/3^4 = (3^2 - 1)/3^4  = (9 - 1)/ 81 = 8/81;

8/81 = (2^3)/(3^4).