ЧЕРЕЗ ПРОИЗВОДНУЮ К параболе x^2-2x+10 провели касательную параллельно оси ОХ. Отыскать

Имеется функция:

y = x^2 - 2 * x + 10.

Графиком функции является парабола, ветки которой направлены ввысь.

Касательная, проведенная к параболе, параллельна оси X, означает, касается графика функции в верхушке параболы. Найдем координаты точки касания, то есть координаты верхушки параболы.

x^2 - 2 * x + 10 = x^2 - 2 * x + 1 + 9 = (x - 1)^2 + 9.

Как лицезреем, меньшая значение функции - 9 при x = 1.

(1; 9) - координаты разыскиваемой точки касания.