(4х-3)^2=х^2-17х+11 при каких значениях х правильно равенство

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной x правильно равенство (4x - 3)² = x² - 17x + 11 мы должны решить это уравнение.

Начнем с открытия скобок в левой его части:

(4x - 3)² = x² - 17x + 11;

16x² - 24x + 9 = x² - 17x + 11;

16x² - x² - 24x + 17x + 9 - 11 = 0;

15x² - 7x - 2 = 0;

a = 15; b = -7; c = -2;

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 15 * (-2) = 49 + 120 = 169;

Корешки отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 169)/2 * 15 = (7 + 13)/30 = 20/30 = 2/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 169)/2 * 15 = (7 - 13)/30 = -6/30 = -1/5.