Решите систему уравнений:)) х+у=3 у+z=-1 xz=-3

Дана система из 3-х уравнений с 3-мя неизвестными:

x + y = 3;

y + z = -1;

x * z = -3;

Выразим переменные в разных уравнениях:

z = -1 - y;

y = 3 - x;

z = -1 - (3 - x);

z = -1 - 3 + x;

z = x - 4;

Подставляем в заключительное уравнение:

x * (x - 4) = -3;

x^2 - 4 * x + 3 = 0;

x^2 - 2 * 2 * x + 4 - 1 = 0;

(x - 2)^2 = 1;

x1 - 2 = -1;

x2 - 2 = 1;

x1 = 1;

x2 = 3;

y1 = 3 - 1 = 2;

z1 = 1 - 4 = -3;

y2 = 3 - 3 = 0;

z2 = 3 - 4 = -1;

Получили две пары решений.

Ответ: (1; 2; -3), (3; 0;-1).