Найдите все целые решения неравенства (x+1)(5-x)amp;gt;0

Первым шагом решения задачки будет решение неравенство по способу промежутков. 2-ой шаг - это шаг определения целочисленных решений неравенства.

1-ый шаг:

(x + 1) * (5 - x) gt; 0.

Приравниваем обе доли неравенства для получения уравнения:

(x + 1) * (5 - x) = 0.

Если одна скобка равна 0, то и все уравнение будет приравниваться 0. Как следует, уравнение имеет два корня:

x1 = -1;

x2 = 5.

Подставим в неравенство значения вместо х такие, чтобы одно значение было меньше обоих корней, второе значение лежало меж корнями, третье - больше обоих корней.

Пусть х приравнивается -2, 0 и 6.

x = -10:

(-2 + 1) * (5 - (-2) ) gt; 0;

-1 * 7 gt; 0;

-7 gt; 0 - не правильно.

x = 0:

(0 + 1) * (5 - 0) gt; 0;

1 * 5 gt; 0;

5 gt; 0 - правильно.

x = 6:

(6 + 1) * (5 - 6) gt; 0;

7 * (-1) gt; 0;

-7 gt; 0 - не правильно.

Так как неравенство взыскательное, получаем, что х лежит в границах от -1 до 5 и не равен этим значениям. Целые значения, которые попадают в данную область: 0, 1, 2, 3, 4.

Ответ: х может приравниваться 0, 1, 2, 3, 4.