Решите логарифмическое неравенство log9(x-1)-log9(5-x)amp;gt;log9(2x-3)

Решите логарифмическое неравенство log9(x-1)-log9(5-x)amp;gt;log9(2x-3)

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Область допустимых значений:

  • x - 1 gt; 0;
    5 - x gt; 0;
    2x - 3 gt; 0;
  • x gt; 1;
    x lt; 5;
    2x gt; 3;
  • x gt; 1;
    x lt; 5;
    x gt; 3/2;
  • x (3/2; 5).

   2. Перенесем в правую часть, изменив знак логарифма:

  • log9(x - 1) - log9(5 - x) gt; log9(2x - 3);
  • log9(x - 1) gt; log9(5 - x) + log9(2x - 3);
  • log9(x - 1) gt; log9((5 - x)(2x - 3));
  • x - 1 gt; (5 - x)(2x - 3);
  • x - 1 gt; 10x - 15 - 2x^2 + 3x;
  • x - 1 - 13x + 15 + 2x^2 gt; 0;
  • 2x^2 - 12x + 14 gt; 0;
  • x^2 - 6x + 7 gt; 0;
  • D/4 = 3^2 - 7 = 2;
  • x1/2 = 3 2;
  • x (-; 3 - 2) (3 + 2; ).

   3. Пересечение с ОДЗ:

  • x (-; 3 - 2) (3 + 2; ).
    x (3/2; 5);
  • x (3 + 2; 5).

   Ответ: (3 + 2; 5).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт