Решите логарифмическое неравенство log9(x-1)-log9(5-x)amp;gt;log9(2x-3)
Решите логарифмическое неравенство log9(x-1)-log9(5-x)amp;gt;log9(2x-3)
Задать свой вопрос1 ответ
Михон
1. Область допустимых значений:
- x - 1 gt; 0;
5 - x gt; 0;
2x - 3 gt; 0; - x gt; 1;
x lt; 5;
2x gt; 3; - x gt; 1;
x lt; 5;
x gt; 3/2; - x (3/2; 5).
2. Перенесем в правую часть, изменив знак логарифма:
- log9(x - 1) - log9(5 - x) gt; log9(2x - 3);
- log9(x - 1) gt; log9(5 - x) + log9(2x - 3);
- log9(x - 1) gt; log9((5 - x)(2x - 3));
- x - 1 gt; (5 - x)(2x - 3);
- x - 1 gt; 10x - 15 - 2x^2 + 3x;
- x - 1 - 13x + 15 + 2x^2 gt; 0;
- 2x^2 - 12x + 14 gt; 0;
- x^2 - 6x + 7 gt; 0;
- D/4 = 3^2 - 7 = 2;
- x1/2 = 3 2;
- x (-; 3 - 2) (3 + 2; ).
3. Пересечение с ОДЗ:
- x (-; 3 - 2) (3 + 2; ).
x (3/2; 5); - x (3 + 2; 5).
Ответ: (3 + 2; 5).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов