Сколько корней имеет уравнение : x^4 - 5x^2) + 6 =

1. Для того, чтоб ответить на вопрос, поставленный в задании, необходимо решить данное биквадратное уравнение x⁴ 5 * x² + 6 = 0.
2. Введём новую переменную у = x². Тогда, сообразно свойствам степеней, x⁴ = (x²)², как следует, получим квадратное уравнение у 5 * у + 6 = 0.
3. Вычислим дискриминант D приобретенного квадратного уравнения D = (5) 4 * 1 * 6 = 25 24 = 1. Так как D = 1 gt; 0, то квадратное уравнение имеет два разных корня: у₁ = (5 (1)) / 2 = 4/2 = 2 и у₂ = (5 + (1)) / 2 = 6/2 = 3. Исследуем каждый корень по отдельности.
4. Пусть у = 2, то есть x² = 2. Это неполное квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = (2) и х₂ = (2). Если у = 3, то получим другое неполное квадратное уравнение x² = 3, которое, в свою очередь, имеет два корня: х₃ = (3) и х₄ = (3).
5. Итак, данное биквадратное уравнение имеет 4 корня.

Ответ: 2) 4.