Отрезок,объединяющий две несоседние верхушки многоугольника,именуют диагональю многоугольника. К примеру, в четырехугольнике АВСД

Число вершин в многоугольнике равно числу сторон. Из каждой верхушки можно провести диагонали к иным верхушкам, число которых на три меньше числа вершин (нельзя проводить к двум примыкающим и к себе). Если у многоугольника число вершин равно n, то, следуя этому правилу, можно провести n * (n - 3) диагонали.
После всех соединений окажется, что одна диагональ всегда принадлежит двум верхушкам, то есть полученное выражение необходимо поделить на 2:
n * (n - 3)/2.
Ответ. Число диагоналей: 
- квадрат: 4 * (4 - 3)/2 = 2.
- пятиугольник: 5 * (5 - 3)/2 = 2.
- шестиугольник: 6 * (6 - 3)/2 = 9.
- семиугольник: 7 * (7 - 3)/2 = 14.