Обитатели острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на

В сутках 77 минут, значит часов может быть или 7 либо 11, иных делителей у числа 77 нет.
В часе 91 секунда. 91 делится на 7 и не делится на 11. На количество минут в часе и 77, и 91 должны делиться нацело. Значит, минут в часе 7.
91 / 7 = 13.
Тогда в сутках 11 часов, в часе 7 минут, а в минуте 13 секунд.
Секунд в сутках на полуострове Невезения:
91 11 = 1001.
Ответ: 1001 секунда.