если в треугольнике АВС даны стороны АВ=8, ВС=15, АС=17 то чему

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OSh0ug).

1-ый метод.

В треугольнике работает аксиома Пифагора:

172 = 289.

82 + 152 = 289.

Треугольник АВС прямоугольный с прямым углом В.

Тогда SinА = ВС / АС = 15 / 17.

Второй метод.

Так как нам знамениты длины всех сторон треугольника, применим для решения теорему косинусов для треугольника.

ВС² = АВ² + АС² 2 * АВ * АС * CosA.

15² = 8² + 17² 2 * 8 * 17 * CosA.

226 = 64 + 289 272 * CosA.

272 * CosA = 128.

CosA = 128 / 272 = 8 / 17.

Тогда Sin²A = 1 Cos²A = 1 64 / 289 = 225 / 289.

SinA = 15 / 17.

Ответ: SinA = 15 / 17.