Геометрическая прогрессия задана формулой bn=5/2n. найдите сумму S6

1. По данной в условии задачки формуле геометрической прогрессии bn = 5/2 * n вычислим b1 и b2, чтобы отыскать чему равен g.

  b1 = 5 /2, b2 = 5/2 * 2 = 5/4, но знаем что bn = b1 * g^(n - 1), означает b2 = b1 * g откуда

g = b2 : b1 = 5/4 : 5/2 = 1/2.

Сейчас вспомним общую формулу для нахождения значения суммы хоть какого числа членов прогрессии:

 Sn = (bn * g - b1) : (g - 1) и подставим в нее отысканные

    S6 = (b6 * 1/2 - 5/2) : (1/2 - 1) = (b1 * 1/2^5 * 1/2 - 5/2) : -1/2 =

= (5/2 * 1/32 * 1/2 - 5/2) : -1/2 = (5/128 - 5/2) * -2 = 5 * -63/128 * -2 = 315/64 = 4 59/64.

 Ответ: S6 = 4 59/64.