Найдите площадь основания конуса, если его образующая одинакова 9см и наклонена

В основании конуса лежит окружность. Ее площадь равна:

S = r, где r радиус окружности.

Радиус основания, образующая конуса и высота образуют между собой прямоугольный треугольник, в котором угол меж образующей и радиусом равен 60, а образующая является его гипотенузой. Найдем угол меж образующей и вышиной:

180 - 90 - 60 = 30.

Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет одинаковый половине гипотенузы. В данном случае против угла в 30 лежит радиус основания конуса, означает:

r = 9 / 2 = 4,5 см.

Сейчас можно отыскать площадь основания конуса:

S = * (4,5) = 20,25 63,62 см.

Ответ: площадь основания конуса предположительно одинакова 63,62 квадратным сантиметрам.