Вичислить: (42)^2/5

Для решения задачи вспомним несколько обычных правил:

Возведение творенья аргументов в ступень сводится к творенью этих доводов, каждый из которых в этой же степени.

Аргумент, стоящий под знаком квадратного корня, построенный в квадрат, равен этому аргументу.  

Когда аргумент, представляющий из себя степенное выражение, возводится в ступень, это означает, что этот аргумент построен в степень, одинаковую произведению начальных ступеней.

Так как в условии верно не определена ступень, осмотрим два варианта решения:  

(4 * 2)² / 5 = 4² * (2)² / 5 = 16 * 2 / 5 = 32/5 = 6,4.

(4 * 2)^2/5 = (4² * 2²)^1/5 = (16 * 2)^1/5 = 32^1/5 = (2⁵)^1/5 = 2^{5 * 1/5} = 2¹ = 2.