Отыскать область определения функции У=f(х) f(х) =х 4,5 +2

1. Осмотрим последующую степенную функцию у = f(х), где f(х) = х^4,5 + 2. По требованию задания, найдём область определения данной функции, которую, используя характеристики степеней и арифметического квадратного корня, преобразуем следующим образом: f(х) = х^4,5 + 2 = х^9/2 + 2 = (х⁹) + 2.
2. Анализ формулы приобретенной функции показывает, что в её составе наряду с арифметическими операциями сложения и умножения (операцию возведения в естественную ступень, начиная с возведения в квадрат, всегда можно поменять на операцию (на серию операций) умножения) участвует и операция извлечения арифметического квадратного корня.
3. Как знаменито, операции сложения и умножения можно исполнять хоть какими действительными числами. Но арифметический квадратный корень можно извлечь только в том случае, если подкоренное выражение неотрицательно. Для нашего примера, имеем: х⁹ 0 либо х 0. Таким образом, областью определения данной функции является огромное количество: [0; +).

Ответ: [0; +).