Если log3 2 = a, то log12 6 = ?

   1. Пусть:

      log3(2) = a.

   Найдем значение выражения:

      A = log12(6).

   2. Приведем данное логарифмическое выражение к основанию 3 по формуле перехода:

• logu(v) = logw(v)/logw(u);

• A = log12(6) = log3(6)/log3(12).

   3. Логарифм от произведения и степени:

• logw(uv) = logw(u) + logw(v);
• logw(u^n) = n * logw(u);

• A = log3(3 * 2)/log3(3 * 4);
• A = (log3(3) + log3(2))/(log3(3) + log3(2^2));
• A = (1 + log3(2))/(1 + 2log3(2)).

   4. Подставим значение log3(2):

• A = (1 + a)/(1 + 2a);
• log12(6) = (1 + a)/(1 + 2a).

   Ответ: (1 + a)/(1 + 2a).