Воспитанники 6 класса направились на праздничек.У каждого мальчугана было по 5

Количество мальчишек обозначим буковкой М, количество девченок обозначим буквой Д. Количество шариков у мальчишек можно выразить 5 х М, поскольку их у их было по 5. Количество шариков у девочек можно выразить как 4 х Д, так как их у них было по 4.

После того, как каждый мальчишка проколол по 2 шарика их у них осталось:

5 х М - 2 х М = 3 х М.

После того, как любая девченка проколола по 1 шарику их у их осталось:

4 х Д - 1 х Д = 3 х Д.

Сложим эти два выражения и исследуем, может ли остаться 100 шариков:

3 х М + 3 х Д = 100;

3 (М + Д) = 100;

М + Д = 33 1/3.

Сейчас очень превосходно видно что количество шариков не может остаться 100, так как суммарное количество мальчишек и девченок не может быть не целым числом.

Ответ: такового, что у них осталось 100 шариков, быть не может и выше показано почему.