Решите уравнение cos(2П-2x)+3sin(П-x)=2

Воспользуемся формулами приведения и преобразуем уравнение, получим:

cos (2 * x) + 3 * sin x = 2.

Разложим косинус двойного довода по знаменитой формуле, получим:

cos x - sin x + 3 * sin x = 2.

Двойку заменим, используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos x - sin x + 3 * sin x = 2 * sin x + 2 * cos x,

cos x + 3 * sin x - 3 * sin x = 0.

Заменим cos x на sin x, используя всё то же тождество, получим:

2 * sin x - 3 * sin x + 1 = 0, откуда

sin x = 1, потому х = pi/2 + 2 * pi * k;

sin x = 1/2, потому х = ((-1)^k) * (pi/6) + pi * k.