Скорость велосипедиста от поселка до станции была на 1 км/ ч

Расстояние - есть творенье величин скорости и времени, истраченного на путь.

Введем переменную. Пусть m - скорость велосипедиста вначале, (m - 1) - скорость велосипедиста на оборотном пути.

Тогда получим:

8/m + 1/30 = 8/*(m - 1);

240 * m - 240 + m^2 - m - 240 * m = 0;

m^2 - m - 240 = 0;

D = 1 + 960 = 961;

m1 = (1 - 31)/2 = -15 - не может быть значением скорости.

m2 = (1 + 31)/2 = 16.

Ответ: Начальная скорость велосипедиста - 16 км/ч.