В параллелограмме авсд аб=5 ас=13 ад12 найдите площадь паралелограма

1. Знаменито, что диагональ параллелограмма разделяет его на два одинаковых треугольника.

2. Площадь S параллелограмма авсd равна двойной площади треугольника аdc.

3. Найдем площадь треугольника аdc по формуле Герона

   S треугольника = (р * (р - а) * (р - b) * (p - c)^1/2, где а, b, c - стороны треугольника, 

    р = (а + b + c) :2.

   По условию задачки стороны одинаковы 13 см, 12 см и 5 см.

   p = (13+ 12 + 5) :2 = 15 см.

    S = 15 * (15 - 13) * (15 - 12) * (15 - 5)^1/2 = (15 * 2 * 3 * 10)^1/2 = 900^1/2 = 30 см^2.

4. Вычислим площадь S параллелограмма авсd.

    S = 2 * S треуг.= 2 * 30 см^2 = 60 см^2.

Ответ: Площадь равна 60 квадратных см.