Решите уравнение 9^x+2*3^x=15

Имеем уравнение:

9^x + 2 * 3^x = 15;

Преобразуем уравнение:

(3^2)^x + 2 * 3^x - 15 = 0;

(3^x)^2 + 2 * 3^x - 15 = 0;

Уравнение является квадратным относительно выражения 3^x. 

Введем переменную. Пусть 3^x = m, тогда получим уравнение:

m^2 + 2 * m - 15 = 0;

Выделяем квадрат двучлена:

m^2 + 2 * m + 1 - 16 = 0;

(m + 1)^2 = 16;

m1 + 1 = -4;

m2 + 1 = 4;

m1 = -5 - не может быть значением показательной функции с положительным основанием.

m2 = 3;

Получим:

3^x = 3;

3^x = 3^1;

x = 1.