На 2-ух станках делается одна и та же деталь. Производительность 1-го

Пусть событие А - сделанная деталь бракованная;
Выдвинем догадки:
H1 - деталь произведена на 1-м станке;
H2 - деталь произведена на 2-м станке;
Вероятности гипотез:
P(H1) = 100/180 = 0,556;
P(H2) = 80/180 = 0,444;
Вероятность возникновения события A при выполнении догадки Н1:
P(AH1) = 0,05;
Возможность возникновения события A при выполнении гипотезы Н2:
P(AH2) = 0,03;
По формуле полной вероятности:
P(A) = P(H1) P(AH1) + P(H2) P(AH2) =
= 0,556 0,05 + 0,444 0,03 = 0,0278 + 0,0133 = 0,0411.
Ответ: 0,0411.