1) 2cos^2x+5sinx-5=0 2)sin^2x-2sin2x+3cos^2x=0

1. Воспользуемся подменой переменной и преобразуем исходное уравнение, получим:

2 * cos x + 5 * sin x - 5 = 0,

2 * (1 - sin x) + 5 * sin x - 5 = 0,

-2 * sin x + 5 * sin x - 3 = 0.

Пусть имеем y = sin x, тогда получим равносильное уравнение:

-2 * y + 5 * y - 3 = 0, откуда корешки:

y = 1,

y = -1,5.

sin x = 1,

x = pi/2 + 2 * pi * k.

2. Воспользуемся формулой двойного угла и разделим уравнение на cos x:

sin x - 4 * sin x * cos x + 3 * cos x = 0,

tg x - 4 * tg x + 3 = 0,

tg x = y, =gt;

y - 4 * y + 3 = 0,

y = 3,

y = 1;

tg x = 3,

x = arctg 3 + pi * k,

tg x = 1,

x = pi/4 + pi * k.