Решите систему уравнени.у 3х = 1,х2 2ху + у2

Из первого уравнения системы имеем у = 1 + 3x.

Второе уравнение системы х 2ху + у = 9 равносильно уравнению (x y) = 9.

Отсюда, x y = 3 либо x y = 3.

В первом случае: x  (1 + 3x) = 3, что равносильно 2x  1 = 3, то есть x = 4/2 = 2.

Тогда y = 1  2  3 = 1  6 = 5.

Во втором случае: x - (1 + 3x) = 3, что равносильно 2x  1 = 3, то есть x = 2/2 = 1.

Тогда y = 1 + 3  1 = 1 + 3 = 4.

Ответ: x = 2; y = 5; x = 1; y = 4.