(х-1)(х-2)+х(х-1)+х(х-2)amp;gt;равно 2

Для решения неравенства (х - 1)(х - 2) + х(х - 1) + х(х - 2) gt;= 2

поначалу раскроем скобки и приведем подобные члены, т.е. члены с схожими переменными:

х² - х - 2х + 2 + х² - х + х² - 2х gt;= 2,

3х² - 6х + 2 - 2 gt;= 0,

3х² - 6х gt;= 0,

Разделяем обе части не равенства на 3, получаем:

х² - 2х gt;= 0.

Графиком служит парабола с ветвями направленными вверх. Найдем нули функции.

х² - 2х = 0.

х (х -2) = 0, при х = 0 и х = 2.

Т.е. положительное значение функция имеет на интервале х lt;= 0 и х gt;= 2.

Ответ: х lt;= 0 и х gt;= 2.