Разность двух чисел одинакова 3,а разность их квадратов одинакова 33.Найдите сумму

1. Пусть убавляемое одинаково х, а вычитаемое у, знаем, что их разность одинакова 3. Известно, что разность их квадратов одинакова 33. Составим систему уравнений:

х - у = 3;

х - y = 33;

2. Решим способом подстановки:

х = 3 + у;

(3 + у) - y = 33;

Воспользуемся формулой квадрата суммы:

9 + 6у + y - y = 33;

Приведем сходственные слагаемые, запишем линейное уравнение:

6у = 33 - 9;

6у = 24;

у = 4, тогда х = 3 + 4;

х = 7;

3. Найдем сумму квадратов чисел х и у:

х + y = 7 + 4 = 49 + 16 = 65;

Ответ: сумма квадратов 65.