Решите уравнение методом выделения квадрата бинома: х^2-4х^2+3=0

Для вычисления корней x² - 4x + 3 = 0 уравнения нам предложено применить способ выделения полного квадрата.

Итак, давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

x² - 4x + 3 = 0;

x² - 2 * x * 2 + 2² - 2² + 3 = 0;

(x² - 4x + 4) - 4 + 3 = 0;

(x - 2)² - 1 = 0;

Применим к левой доли уравнения формулу разность квадратов:

((x - 2) - 1)((x - 2) + 1) = 0;

(x - 2 - 1)(x - 2 + 1) = 0;

(x - 3)(x - 1) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 1 = 0;

x = 1.

Ответ: x = 3; x = 1.