(х-9)^2=(х-3)^3=(решение)

Для вычисления корней (x - 9)² = (x - 3)² уравнения мы первым действием начнем с открытия скобок.

Применим для этого как  к левой так и к правой доли уравнения формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим:

x² - 18x + 81 = x² - 6x + 9;

Группируем в разных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 18x + 6x = 9 - 81;

Выполним приведение сходственных в различных долях уравнения:

x(-18 + 6) = -72;

-12x = -72;

Отыскиваем неведомый множитель:

x = -72 : (-12);

x = 6.