.1)дана арифметическая прогрессия.1)дана арифметическая прогрессия (an)вычислите а7,если а1=-6 d=-22))дана арифметическая прогрессия

1) Из условия: а₁ = -6, d = -2, а₇ = ?.

Используя формулу нахождения n-го члена арифметической прогрессии а_n = а₁ + d(n - 1), находим а₇:

а₇ = -6 + (-2) * (7 -1) = -6 - 12 = -18.

Ответ: а₇ = -18.

2)Из условия: а₁ = 1, d = -5, а₈ = ?.

а₈ = 1 + (-5) * (8 - 1) = 1 - 35 = -34.

Ответ: а₈ = -34.

3) Из условия: а₁₄ = 34, d = 2, а₆ = ?.

Из формулы нахождения n-го члена арифметической прогрессии, имеем:

а₁ = а_n - d(n - 1).

Подставляя значения а₁, получим:

а₆ = а₁₄ - d * 13 + d *5 = 34 - 2 * 13 + 2 * 5 = 34 - 26 + 10 = 18.

Ответ: а₆ равно 18.

4) Из условия: а₁ = 27, d = 2, а₁₄ = ?, S₅ = ?.

а₁₄ = 27 + 2 * 13 = 27 + 26 = 53.

По формуле нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, имеем:

S_n = ((2а₁ + d(n - 1)) * n) / 2.

S₅ = ((2 * 27 + 2 * 4) * 5) / 2 = 155.

Ответ: а₁₄ одинаково 53, сумма первых 5 членов данной прогрессии одинакова 155.

5) а₁ = 6, d = 1, а₁₅ = ?, S₄ = ?.

а₁₅ = 6 + 1 * 14 = 6 + 14 = 20.

S₄ = ((2 * 6 + 1 * 3) * 4) / 2 = 30.

Ответ: а₁₅ = 20, S₄ = 30.