Найдите 1-ый член и разность арифметической прогрессии (an), еслиa3-a1=20;a8+a10=200;

Дана арифметическая прогрессия, для которой знамениты два условия:

a3 - a1 = 20;

a8 + a10 = 200;

Из первого уравнения мы можем найти значение разности арифметической прогрессии, используя формулу n-го члена прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1);

Третий член:

a3 = a1 + 2 * d;

Получим:

a1 + 2 * d - a1 = 20;

2 * d = 20;

d = 10;

Теперь:

a8 = a1 + 7 * d;

a10 = a1 + 9 * d;

a1 + 7 * d + a1 + 9 * d = 200;

2 * a1 + 16 * d = 200;

2 * a1 = 200 - 160;

a1 = 20.