2cosx-7sin-5=0 2sinx-3cosx=0

1) 2cosx - 7sinx - 5 = 0; 

2 * (1 - sinx) - 7sinx - 5 = 0; 

2 - 2sinx - 7sinx - 5 = 0;

-2sinx - 7sinx - 3 = 0;

sinx = t, 

-2t - 7t - 3 = 0;

2t + 7t + 3 = 0;

D = 49 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25;

D = 5;

t1 = (-7 - 5) / (2 * 2) = -12/4 = -3;

t2 = (-7 + 5) / (2 * 2) = -2/4 = -1/2;

sinx = -1/2;

x = (-1)^k * arcsin (-1/2) + k, k Z;

x = (-1)^k * (-/6) + k, k Z;

x = (-1)^(k + 1) * /6 + k, k Z.

2) 2sinx - 3cosx = 0 (разделим обе доли уравнения на cosx);

2tgx - 3 = 0;

2tgx = 3;

tgx = 1.5;

x = arctg 1.5 + k, k Z.