Отыскать катеты прямоугольника, если один из катетов на 7 см. больше

Для решения задачки осмотрим рисунок (https://bit.ly/2IkPGlN).

Пусть длина наименьшего катета одинакова Х см, АС = Х см, тогда длина большего катета одинакова (Х + 7) см.

Применим аксиому Пифагора.

АВ² = АС² + ВС².

132 = Х² + (Х + 7)2.

169 = Х² + Х² + 14 * Х + 49.

2 * Х² + 14 * Х 120 = 0.

Х² + 7 * Х 60 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = 7²  4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289.

Х₁ = (-7 - 289) / 2 * 1 = (-7  17) / 2 = -24 / 2 = -12. (Не подходит так как меньше 0)

Х₂ = (-7 + 289) / 2 * 1 = (-7 + 17) 2 = 10 / 2 = 5 см.

АС = 5 см.

ВС = 5 + 7 = 12 см.

Ответ: Катеты треугольника равна 5 см и 7 см.