Напишите уравнение косательной к графику функций f(x)=5x2-3x+2 в точке с абциссой

1) Чтобы отыскать уравнение касательной к функции в точке можно пользоваться формулой "y = f(x0) + f(x0) * (x - x0)", где f(x0) - значение функции в точке x0, f(x0) - значение производной функции в точке x0.

2) Вычислим f(x0):

f(2) = 5 * 4 - 6 + 2 = 20 - 4 = 16.

3) Вычислим f(x0):

f(x) = 10x - 3;

f(2) = 20 - 3 = 17.

4) Составляем уравнение касательной:

y = 16 + 17(x - 2) = 16 + 17x - 34 = 17x - 18.

Ответ: y = 17x - 18.