Разложите на множители трехчлен.а) x^2+x-12б) x^2-x-30

1) Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен, можно воспользоваться формулой a(x-q)(x-u), a - коэффициент при x^2, q,u - корешки уравнения.

Явно, что в наших уравнениях коэффициент при 2-ой ступени равен 1.

2) Найдём корешки уравнения. Для этого вычислим дискриминант и воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

а) sqrt(D) = sqrt(1 + 4 * 12) = sqrt(49) = 7;

x1 = (-1 + 7) / 2 = 3;

x2 = (-1 - 7) / 2 = -4.

б) sqrt(D) = sqrt(1 + 4 * 30) = sqrt(121) = 11;

x1 = (1 + 11) / 2 = 6;

x2 = (1 - 11) / 2 = -5.

3) а) (x - 3)(x + 4)

б) (x - 6)(x + 5)

Ответ:

а) (x - 3)(x + 4)

б) (x - 6)(x + 5)