(а+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)

Докажем тождество.

(а + b)^2 + (a - b)^2  = 2 * (a^2 + b^2); 

Для того, чтоб доказать тождество, нужно раскрыть скобки, применяя формулу сокращенного умножения. 

a^2 + 2 * a * b + b^2 + a^2 - 2 * a * b + b^2 = 2 * a^2  + 2 * b^2; 

(a^2 + a^2) + (b^2 + b^2) + (2 * a * b - 2 * a * b) = 2 * a^2 + 2 * b^2; 

a^2 * (1 + 1) + b^2 * (1 + 1) + a * b * (2 - 2) = 2 * a^2 + 2 * b^2; 

a^2 * 2 + b^2 * 2 + a * b * 0 = 2 * a^2 + 2 * b^2; 

2 * a^2 + 2 * b^2 = 2 * a^2 + 2 * b^2; 

Отсюда видим, что тождество верно.