X^4+5x+8x+5x+1=0 рационльное решение

   1. Разделим на x^2:

• x^4 + 5x^3 + 8x^2 + 5x + 1 = 0;
• x^2 + 5x + 8 + 5/x + 1/x^2 = 0;
• (x^2 + 2 + 1/x^2) - 2 + 5(x + 1/x) + 8 = 0;
• (x + 1/x)^2 + 5(x + 1/x) + 6 = 0.

   2. Создадим подмену:

• x + 1/x = ;
• ^2 + 5 + 6 = 0;
• D = 5^2 - 4 * 6 = 1;

   1) = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3;

   2) = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2.

   3. Обратная замена:

• x + 1/x = ;
• x^2 - x + 1 = 0;

   1) = -3;

• x^2 + 3x + 1 = 0;
• D = 3^2 - 4 * 1 = 5;
• x1/2 = (-3 5)/2;

   2) = -2;

• x^2 + 2x + 1 = 0;
• (x + 1)^2 = 0;
• x + 1 = 0;
• x = -1.

   Ответ: (-3 5)/2; -1.