Решить уравнения 1) (х-3) в квадрате + (х-4) в квадрате =

Начинаем мы решение уравнения (x - 3)² + (x - 4)² = 1 с исполнения открытия скобок в левой части с поддержкою формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Применим формулу и получим уравнение:

x² - 6x + 9 + x² - 8x + 16 - 1 = 0;

Приводим сходственные в левой доли уравнения:

2x² - 14x + 24 = 0;

Делим на 2 обе доли уравнения:

x² - 7x + 12 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3.

Ответ: 4; 3.