Составьте уравнение по условию задачи: премиальный фонд в 72000 рублей решено

Обозначим через х число служащих, которые были в отделе первоначально.

Сообразно условию задачи, премиальный фонд составлял 72000 рублей, как следует, каждый сотрудник обязан был получить 72000/х рублей премии.

Так как 6 служащих уволилось и каждый оставшийся получил на 1000 рублей больше,чем предполагалось, имеет место последующее соотношение:

(х - 6) * (72000/х + 1000) = 72000.

Решая данное уравнение, получаем:

(х - 6) * 1000 * (72/х + 1) = 72000;

(х - 6) * (72/х + 1) = 72;

(х - 6) * (72 + х) / х = 72;

(х - 6) * (72 + х) = 72х;

72х + х^2 - 432 - 6х = 72х;

х^2  - 6х - 432 = 0;

х = 3 (9 + 432) = 3 441= 3 21;

х = 3 + 21 = 24.

Как следует, в отделе было 24 сотрудника, а стало 24 - 6 = 18 служащих.

Ответ: в отделе было 24 сотрудника, а стало 18 служащих.