Разложите на множители1) c(a-b)+b(b-a) 2) a(b-c) -c(c-b) 3)(x-y)+b(y-x) 4)2b(x-y)-(y-x)

1. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель  ( - 1) за скобки, а потом общий множитель (a - b) и преобразуем наш многочлен в произведение:

c(a - b) + b(b - a) = c(a - b) - 1 * b(a - b) = (a - b)(c - b);

2. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель  ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (b - c) и преобразуем наш многочлен в творенье:

a(b - c) - c(c - b) = a(b - c) - ( - 1) * c(b - c) = a(b - c) + c(b - c) = (b - c)(a + c); 

3. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель  ( - 1) за скобки, а потом общий множитель (x - y) и преобразуем наш многочлен в творение:

(x - y) + b(y - x) = (x - y) + ( - 1) * b(x - y) = (x - y) - b(x - y) = (x - y)(1 - b);

3. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель  ( - 1) за скобки, а потом общий множитель (x - y) и преобразуем наш многочлен в произведение:

2b(x - y) - (y - x) = 2b(x - y) - ( - 1) * (x - y) = 2b(x - y) +  (x - y) = (x - y)(2b + 1).